何解 · 使用说明书

本地运行的 AI 动态几何解题器 ｜ 版本 1.1.0

把题目（文字或截图）交给大模型，它不但给答案和分步解析，还会画出一张能拖、能转、能测量的动态图。 这份说明书按你第一次打开它的顺序写：先配好模型 Key，再解第一道题。所有截图都来自这个应用的真实界面， 不是示意图（唯一例外是第 2 步里 DeepSeek 官网的两张，那里会明确标注）。

从填 API Key 开始 平面 2D / 立体 3D 答案不对？改答案重画 夜间模式 导出单文件离线 HTML 记录存在你自己电脑上

1这是个什么应用

「何解」是一个跑在你自己电脑上的几何解题工具。它自己不“思考”，而是调用你配置的大模型 （DeepSeek、OpenAI、Kimi、通义千问……任何 OpenAI 兼容接口都行），把模型返回的结果变成一张可交互的图形， 再把答案和解析放在右手边。所以你必须先给它一个模型 API Key，它才动得起来——这也是本说明书从第 2 步开始的原因。

← 左右滑动看全图 →何解首页：尚未配置模型
第一次打开时的样子。注意左上角那个带灰点的「未配置模型」胶囊——在配好 Key 之前，点「解题」会提示你先去设置，不会真的开始。
输入随便给

文字、截图、多张图都行；最多 6 张图，单张不超过 20MB。

图形真能拖

2D 拖点看变化，3D 拖着转视角；对象面板里每个点、线、面都有实时读数。

不满意就微调

用一句中文让 AI 改图或改解析，改完先预览，满意再存成新版本。

答案不对就改

把自己的答案写进去（或粘答案截图），让它按你的答案重画图、重写解析。

能带走的成品

导出单文件 HTML，双击就开，不需要联网、不需要装何解。

记录不丢

每条解题自动存盘到「文档\Hegy」，换电脑时整个文件夹拷走即可。

数据不外流

Key 和记录只在你本机；只有题目本身会发给你选定的模型服务商。

1.1 怎么打开它

桌面版（推荐）：双击 何解-1.1.0-便携版.exe。首次启动要先解压程序文件， 会显示一张启动图，等几秒出现窗口即可。窗口标题栏没有菜单栏，所有功能都在页面里。 换电脑不需要安装，把这个 exe 拷过去就能用（记录和配置另存在用户目录，见 第 11 节）。

浏览器版（开发/自用）：双击项目根目录的 启动解题机器.bat，它会先起本地服务、 再用一个专用 Edge 窗口打开 http://127.0.0.1:8099/solver/index.html。 这个窗口用的是独立配置，和你日常浏览器互不干扰；关掉那个黑窗口就等于停服务。

i 两个版本用的是同一套配置和记录（都在 %USERPROFILE%\.hegy 与 文档\Hegy）， 所以在 exe 里填过的 Key，浏览器版打开也认得。

2第一步：准备一个 API Key

API Key 是一串以 sk- 开头的字符，相当于你的“调用凭证 + 付款码”。 你在服务商那边充钱、生成 Key，何解拿着这串 Key 去调用模型，产生的费用从你的账户余额里扣。 何解本身不卖 Key，也不代收费用。

i 已经有 Key 了？直接跳到 第 3 步。下面以 DeepSeek 为例完整走一遍， 换成别家只是网页不同，思路完全一样。

2.1 以 DeepSeek 为例

  1. 打开开放平台并登录 浏览器访问 platform.deepseek.com， 用手机号或邮箱注册、登录。这是开发者平台，和平时聊天用的 deepseek.com 网页版不是同一个地方。
  2. 先充值（几块钱就够用很久） 左侧菜单进「充值」。没有余额时调用会直接报错 Insufficient Balance， 这是新手最常踩的坑——Key 填对了但一分钱没有，一样解不了题。
  3. 创建 Key 左侧菜单点「API keys」→ 右侧「创建 API key」→ 起个名字（比如“何解-自用”）→ 确定。
  4. 立刻复制，别关窗口 弹窗里显示的 sk-… 完整字符串只显示这一次。关掉后就只剩尾巴几位， 忘了只能删掉重建。点「复制」。
← 左右滑动看全图 →DeepSeek 开放平台创建 API Key 示意图（三处关键位置）
示意图（DeepSeek 官网真实页面会随版本改版，这里画的是操作位置，不是官网截图）。 认准三处：① 左侧「API keys」② 「创建 API key」③ 只显示一次的完整 Key。
! 把 Key 当成银行卡密码：不要贴到群里、不要提交到代码仓库、不要发给客服。 它一旦泄露，别人可以用你的余额。真泄露了就去平台里把它删掉、重建一个。

2.2 换成别家服务商

何解用标准 OpenAI 格式调用，所以任何声称“OpenAI 兼容”的平台都能接。区别只有两个值： 接口地址（Base URL）和 模型名。何解内置了这些预设，选一下就自动填好地址：

服务商接口地址（预设自动填）模型名举例
DeepSeekhttps://api.deepseek.com/v1deepseek-flash、deepseek-v4-pro
OpenAIhttps://api.openai.com/v1gpt-4o-mini 等
Kimi（Moonshot）https://api.moonshot.cn/v1moonshot-v1-8k
通义千问（DashScope）https://dashscope.aliyuncs.com/compatible-mode/v1qwen-plus
智谱 GLMhttps://open.bigmodel.cn/api/paas/v4glm-4-flash
Groq（有免费额度）https://api.groq.com/openai/v1llama-3.3-70b-versatile
OpenRouterhttps://openrouter.ai/api/v1deepseek/deepseek-chat
Google Geminihttps://generativelanguage.googleapis.com/v1beta/openaigemini-2.0-flash
Ollama（本机模型）http://127.0.0.1:11434/v1qwen2.5:7b（Key 随便填）
i 选哪家？解题要“看懂图形、写出代码画图”，属于比较重的任务，建议用推理能力强一些的模型。 便宜模型也能出结果，但复杂立体几何更容易画歪，届时用「微调」补救即可。

2.3 大概要花多少钱

按 token 计费（输入多少字、输出多少字分别算）。以 DeepSeek 官方当前价格为例， deepseek-flash 空闲时段输入 1 元 / 百万 token、输出 4 元 / 百万 token（高峰时段翻倍）。 实际解一道几何题的用量大约在 1 万～3 万 token 之间，折合几分钱到一毛钱一道。

何解在每道题的答案上方会显示「耗时 · token · 资费」，资费是按内置参考价估算的， 账单以服务商为准。价格会变，以 官方定价页 为准。

3第二步：把 Key 填进何解

3.1 打开设置

两个入口，效果一样：点右上角标题栏的「设置」，或者点左上角那个灰色的「未配置模型」胶囊。 打开后「模型配置」里的字段都是空的，逐个填。

← 左右滑动看全图 →何解首页，左上角有未配置模型胶囊，右上角有设置按钮
两个入口都在这张图里：左上角带灰点的「未配置模型」胶囊，和右上角的「设置」。 点胶囊只展开「模型配置」，点「设置」会把「模型配置」和「解题记录」都展开。
← 左右滑动看全图 →设置弹窗，模型配置为空，服务商预设是「— 选择预设 —」
刚打开的样子：服务商预设是空的，地址、Key、模型三行都空着。这里只展开「模型配置」， 「解题记录」那一条在下方折着，本次先不管它。

3.2 填四个字段

下面这张是四项填好之后的样子，接着逐项说明：

← 左右滑动看全图 →已配置好的模型配置区：预设 DeepSeek、地址、Key、模型、温度、单价
配好之后的「模型配置」。标题右侧的灰色小字已经变成模型名（未配置时这里显示「未配置」）。
  1. 服务商预设 → 选 DeepSeek 选完「接口地址」会自动填成 https://api.deepseek.com/v1，不用手打。
    ← 左右滑动看全图 →接口地址一行，已自动填入 DeepSeek 的地址
    选完预设，地址自动出现。选「自定义」时这两行都要自己填。
  2. API Key → 粘贴刚才那串 sk-… 输入框默认打码显示。点右边的「显示」可以核对，粘贴错了（少一位、多了空格）会在这里看出来。
    ← 左右滑动看全图 →API Key 输入框，默认打码，右侧有显示按钮
    打码状态。点「显示」按钮会变成「隐藏」，并明文显示 Key；核对完建议点回去。
  3. 模型 → 点「获取列表」，或直接手填 点「获取列表」会用你的 Key 去问服务商有哪些模型可用，然后在输入框的下拉里选一个。 也可以直接手打，比如 deepseek-flash。
    ← 左右滑动看全图 →模型输入框与获取列表按钮
    左边手填模型名，右边「获取列表」拉取该账号真实可用的模型。
    ← 左右滑动看全图 →模型下拉菜单
    输入框获得焦点时展开下拉。截图时这台机器还没拉到列表，所以显示的是空态提示； 你按「获取列表」成功后这里会列出真实模型名。
    i 拉不到列表不代表 Key 错了——有些服务商不开放模型列表接口。这时手填模型名照样能用。
  4. 温度 Temperature → 保持 0.2 越低越稳、越高越发散。几何解题要的是稳定复现，不建议调高。 「单价」那一行是可选的，只用来让资费数字更准，不填也能正常解题。

四项都齐了，右下角的按钮就都能用了：

← 左右滑动看全图 →模型配置区特写：预设、地址、Key、模型、温度、单价
填好后的「模型配置」特写。这是弹窗里的一整条，标题右侧的灰色小字会从「未配置」变成模型名。

3.3 先「测试连接」，再保存

点左下角的「测试连接」。它会真的拿你的 Key 去打一次接口：

  • 成功：底部出现绿色「连接成功，可用模型 N 个」，顺带把模型列表也拉回来了。
  • 失败：底部红字给出原因，比如「API Key 无效」（Key 错/被删）、 「API 额度不足」（没充值）、「连不上模型服务」（公司网拦截 / 代理 / 地址写错）。 想看服务端原话就点状态栏最左边的「日志」（见 5.4）。
! 「测试连接」只是探路，不会把配置写入磁盘。测通了记得点「保存」。

3.4 点「保存」

点右下角蓝色的「保存」。设置窗口关闭，左上角胶囊变成绿点 + 模型名 + 「已配置」：

← 左右滑动看全图 →保存后顶栏左上角显示绿点和 deepseek-flash · 已配置
绿点 + 模型名 + 「已配置」= 配好了。以后点这个胶囊可以随时回来改。
✓ 配置存在 %USERPROFILE%\.hegy\settings.json（Windows 即 C:\Users\你的用户名\.hegy\settings.json）， 和 exe 放哪儿无关。换电脑时把这个文件拷过去，就不必重新填 Key。

4第三步：解第一道题

4.1 文字题：粘贴、设选项、点解题

  1. 把题目粘进大输入框 最多 1000 字。公式可以直接写文字描述（“∠C=90°，AC=3”），不要求 LaTeX。 也可以按 Ctrl+Enter 直接开始解题。
  2. 按需选「年级」「图形」「画法」 顶栏三个下拉：
    • 年级：不指定 / 初一 … 高三（只有初高中，小学不在此列）。选了以后模型会按该年级的知识范围作答—— 初中题选了高三，可能给你上来就建系求法向量。
    • 图形：自动（默认）/ 平面 2D / 立体 3D。不确定就别动，「自动」让 AI 判断； 明确想画成 3D 就选 3D，比指望模型猜更可靠。
    • 画法：真实尺寸（默认，严格按题目给的长度画）/ 像题图（教材常把高画长，看着“立着”， 但比例是估的）。觉得立体图“横躺着不像题图”时，换成「像题图」试试。
  3. 点蓝色「解题」
← 左右滑动看全图 →输入框里已输入一道直角三角形题目
题目写清已知条件即可，不必排版。右边那颗蓝按钮就是「解题」。

4.2 解题过程中看什么

点下去后不会卡住界面：按钮下方出现一条进度条，显示当前阶段和百分比， 右下角状态栏也会出现进度。阶段会依次走过「调用大模型 → 模型输出中（已接收 N 字）→ 解析结果 → 校验图形 → 完成」。

← 左右滑动看全图 →解题进行中：进度条显示 21%，阶段为调用大模型
进行中：输入框下方是主进度条，右下角状态栏是缩略版。这一条来自一次真实调用。
i 可以同时开多个题：界面最多允许 6 个任务并行，进度互不干扰， 在右下角状态栏点任务入口可以看全部任务、取消正在跑的那一条。切走、刷新也不影响， 刷新后未完成的任务会自动接回来。

4.3 图片题：粘贴、拖入都能用

截图题不必手打。三种方式任选：

  • Ctrl+V：输入框获得焦点时直接粘截图（最常用）。
  • 拖进来：把图片文件拖到窗口任意位置，出现「松手即可导入」的蓝色遮罩后松手。
  • 画布上那两个按钮：空白画布中央有「粘贴题目截图」和「直接输入文字」。
← 左右滑动看全图 →图片题：输入框下方出现图片缩略图
粘好图后，输入框下方会出现 44×44 的缩略图（左下角那张小卡片）。鼠标移上去，左下角出现裁剪、 右下角出现 ×（移除）。题干可以留空，让模型自己读图。

截的图太大 / 一页里有好几道题？先裁一块

缩略图左下角的裁剪按钮会把图放大到一张画布上，你可以框出真正要解的那道题：

  1. 拖出一个框在图上按住拖动即可；框画好后，框内拖动是移动，四角小方块是缩放。
  2. 点「用这张」缩略图会被换成裁剪后的图，同时提示「点解题用新图重新解」。
  3. 再点「解题」裁完不会自动开始——你确认一眼再点，避免误发。
i 「全图」按钮等于把整张图都选上（还原），Esc 或「取消」直接关掉不改动。 裁剪只在本地做，不会产生模型调用。
← 左右滑动看全图 →拖入文件时的蓝色遮罩：松手即可导入
把文件拖到窗口上时整页淡蓝、中央出现这张卡片。它同时支持导入 .json 记录和何解导出的 .html。
! 限制：最多 6 张图；单张原文件 ≤ 20MB（发给模型前会压缩到约 9MB 以内、4096px）； 小于 10KB 的图片会被当成误截图拒收。

5看懂结果页

解完，界面分成三块：左边对象、中间图形、右边解答。下面这张是一次真实解题的结果：

← 左右滑动看全图 →解题完成后的三栏界面：对象面板、动态图、答案与解析
真实结果页。左边列出图中每个几何对象及其坐标，中间是可拖动的图，右边是答案与分步解析。

5.1 右边：答案与解析

← 左右滑动看全图 →右栏答案与解析特写：答案卡、分块解析、耗时与用量
右栏从上到下：一行「耗时 · token · 资费」→ 答案卡（右上角「追问」）→ 分块解析 → 底部微调区。
  • 答案最上面一行亮色卡是最终答案，公式是排版好的（不是 LaTeX 源码）。
  • 下面「解析」按小问或步骤分块，用彩色竖条区分第 (1)(2)(3) 问。
  • 答案卡上方的一行小字是本次消耗：耗时、token（入/出）、估算资费。
  • 答案卡右上角的「追问」按钮= 就这道题继续问 AI（见 第 8 节）。
  • 答案卡右上角还有一个「改答案」：你觉得答案不对，可以把自己的答案写进去，让它按你的答案重画（见 7.4）。
  • 答案卡底部偶尔会出现一条浅蓝色说明（「已按你给的答案重画图形」），那是上次改答案留下的痕迹，点「展开」能看全文。
  • 题目带多个小问时，画布顶部会出现 全部 / (1) / (2) / (3) 的分段切换，切到某一问只看该问的答案、解析和对应图形。

5.2 左边：对象面板

← 左右滑动看全图 →对象面板特写：列出每个几何对象与坐标
每个对象一行：色点 + 名称 + 实时值。点/线/面可以用上方分段筛选；鼠标移到行尾会出现「眼睛」和「准星」两个按钮。
  • 眼睛：显示/隐藏这个对象。想只看关键那条线时很好用。
  • 准星：把画布缩放定位到这个对象。
  • 点选某一行：下方出现样式设置，可以改颜色、线宽、点大小。
  • 左下角「显示控制」是模型声明的滑块与开关，直接拖动就能驱动图形变化。

5.3 中间：画布上的浮层

  • 右上工具栏：复位视图 / 聚焦答案 / 网格（建系题才有）/ 导出 PNG / 全屏。
  • 测量卡（画布顶部）：关键量的实时读数，会随你拖动而跳动。
  • 步骤条（画布底部）：◀ ▶ 逐步看、「播放」自动播放、「全部」回到全图。
  • 原题文字 / 原题图：画布左上、左下的悬浮窗，可拖动、可缩放、可折叠，图片题会显示 AI 裁出的题图。
  • 多小问标签（画布顶部中间）：全部 / (1) / (2) / (3)，切到某一问只显示该问的图形与高亮。

5.4 出错了：一句话 + 完整日志

解题失败时，右栏只会显示一句人话，不再把 HTTP 状态码和一大段 JSON 糊在脸上：

你会看到通常意味着
API 额度不足账户没钱了，去服务商充值，或换一个 Key
API Key 无效Key 填错、被删，或复制时多了空格
请求太频繁被限流，等十来秒再试，或别同时开太多任务
题目或图片太长超过模型上下文上限，精简题干或换张小图
连不上模型服务接口地址写错、本机模型没启动，或网络/代理拦了
模型服务出错 / 繁忙服务商那边的问题，稍后重试

想看完整原文，点状态栏最左边的「日志」（图标是三条横线）。有新的报错时它旁边会亮一个红色小角标，打开一次就清零：

← 左右滑动看全图 →错误日志面板：一句话标题、一句怎么办、可展开的服务端原文、复制与清空
日志面板。每条只占一行：一句话结论 + HTTP 状态码 + 时间；点开是「一句怎么办」和「服务端原始返回」， 可以「复制这条」「复制全部」「清空」。日志里不会记录你的 API Key，只记模型名和接口域名。
状态栏最左边的日志按钮
状态栏最左边就是「日志」按钮，平时它只占一小块，不抢状态文字的位置。

6操作图形

这是何解和“看一张静态图”最大的区别。图上那些实心点是可以拖的，拖完角度、长度、面积都会跟着变， 这也是验证模型有没有画对的最快办法。

想做的事怎么操作
拖动动点看变化鼠标按住图中的点直接拖（2D 与 3D 都支持）
缩放滚轮（不需要按 Shift）；或点画布后用 + / -
平移 2D在空白处按住拖动；或点画布后用方向键 ←→↑↓
旋转 3D按住拖动 = 旋转视角；滚轮 = 远近
复位画布右上「复位视图」（第一个图标）
改某个对象样式左栏点中它 → 下方调颜色/线宽/点大小
收起侧栏，专心看图侧栏标题右侧那个小图标；Esc 可以恢复

6.1 立体 3D 题

立体几何题会自动生成可旋转的 3D 场景，常见元素都画好了：坐标系三色箭头、虚实线、半透明平面、 以及可拖动的滑块（比如“E 在棱 CC₁ 上的位置”）。

← 左右滑动看全图 →3D 画布特写：正方体、三色坐标轴、两个半透明平面
真实 3D 场景特写：红/绿/蓝三根轴带 x/y/z 字母，绿、橙两个半透明平面就是要比较的那两个面，粉色线是题目里的那条线。
← 左右滑动看全图 →同一场景拖动旋转后的视角
按住拖动 90° 左右后的同一道题。立体题建议先转一圈看清空间关系，再看解析。
← 左右滑动看全图 →完整的 3D 结果页：左栏对象、中间 3D 图、右边解析
完整界面。左上「原题图」是把用户上传的截图裁出来的，可以对照着看；左下「原题文字」展开后是识别出的题干。

6.2 网格（坐标纸）开关

题目用了建系（图里有 x / y / z 三根轴）时，画布会自动铺一层浅灰坐标纸，默认是打开的—— 看坐标、判断垂直平行时一眼就能对上刻度。纯几何题没有坐标系，也就没有这层网格，按钮不会出现。

画布右上工具栏：复位视图、聚焦答案、网格（高亮为开）、导出 PNG、全屏
工具栏第三个就是网格按钮，高亮表示网格开着。点一下关掉，再点一下打开。
  • 2D 和 3D 共用一个开关，不用分别设置。
  • 关掉后这个偏好会被记住（存在浏览器本地），下次打开同一台机器仍然是关的。
  • 网格只是辅助线，不影响测量卡的读数，也不影响导出的答案与解析。

6.3 夜间模式

顶栏「历史」左边有一个月亮 / 太阳按钮，点一下整块界面变暗，适合晚上或关灯的教室里用。偏好同样会被记住。

← 左右滑动看全图 →夜间模式下的 3D 结果页：左栏、右栏、状态栏都是深色，画布仍是白纸
夜间模式：栏、卡片、文字都变深色，只有中间的画布还是白的。这不是没做完—— 图上的颜色（黑线、深色标签、红绿蓝三轴）是模型按白底挑的，画布一变黑基本就看不见了。
i 导出给别人看的离线 HTML 目前只有浅色一套，夜间模式只影响应用界面本身。

7微调与版本

模型第一次给的结果不一定合意：解析太简略、图里没标直角、动点没做成滑块…… 这时不用从头再解，用右下角的「微调图形 / 解析」说一句就行。

7.1 怎么提要求

← 左右滑动看全图 →微调区特写：微调对象、指令输入框、图形类型、常用词条
微调区的主要控件。「只改图形 / 只改解析 / 智能判断」决定改什么，输入框写一句话（上限 200 字）， 下面一排灰色词条点一下就填进去；「微调记录」只在有 2 个以上版本时才出现。 这道题只有一问，所以没有「全部小题」按钮——多小问时的样子见 7.1.1。
  1. 先说改什么下拉三选一：智能判断（默认，让 AI 决定）、只改图形、只改解析。
  2. 再说改哪儿多小问的题，微调区会多出一个「全部小题」按钮（见下面 7.1.1）； 选择题则用旁边那个下拉指定「只改某个选项」。
  3. 写一句话最多 200 字，例如「解析再详细一些，多写推导步骤」「把动点改成可拖动的滑块」。 下方那排灰色词条是常用说法，点一下直接填进去。
  4. 点「微调」

7.1.1 一次只改几道小题，还各写各的意见

题目有 (1)(2)(3) 三问时，经常只想动其中两问、而且每问改的地方还不一样。点「全部小题」按钮， 会弹出一个清单：勾上要改的那几问，每一问后面直接写这一问的意见。

← 左右滑动看全图 →微调区的小题多选弹层：全部小题 + 每问一行勾选框与意见输入框
勾了 (1) 和 (3)，并分别写了意见；没勾的 (2) 不会被改。按钮上的字会变成「已选 2 问」， 只勾一个时显示「仅 (2)」。
  • 总要求可以留空——只写了逐问意见也能点「微调」。
  • 总要求 + 逐问意见会一起发给模型：总要求管全局（比如「解析都写详细点」），逐问意见只管那一问。
  • 意见框可以留空，表示「这一问按总要求改」。
i 「图形」下拉默认是「不改类型」。想把平面题改成 3D 展示，在这里选「立体 3D」再点微调即可。

7.2 改完先看，再决定存不存

结果会先渲染出来但暂不保存，底部弹出一条黑色审查条：

← 左右滑动看全图 →审查条：定位查看 / 撤销回退 / 覆盖当前版本 / 存为新版本
四个按钮：定位查看（跳到改动处）、撤销回退（不要这次结果）、覆盖当前版本、存为新版本。
  • 不确定就选「存为新版本」——旧的还在，随时能切回去。这也是默认推荐。
  • 「覆盖当前版本」不保留旧版，适合明显改对了的情况。
  • 此时可以拖动几何点测试效果；不点保存就一直挂在“待确认”状态。
  • 只改了部分小题时，审查条上会多出一组「保留：☑(1) ☑(3)」——把不想保留的那一问取消勾选， 保存时它就会退回改动前的内容（整段解析也会按保留下来的几问重新拼好）。
← 左右滑动看全图 →微调解析后的结果与底部审查条
把指令设成「只改解析 + 解析再详细一些」后，解析从 3 步扩写成更多步骤，底部同时出现审查条。

7.3 微调记录（版本）

存过新版本后，微调区下方会出现「微调记录」折叠条。展开能看见每个版本的 v1 / v2、2D 还是 3D、标签、时间、token 与资费，以及当前正在看哪一版。

← 左右滑动看全图 →展开的微调记录：v2 只改解析为当前，v1 初始解答
两个版本的对比：v2 标着「只改解析」和当时那句指令，v1 是初始解答。点行可以预览，行内按钮可「设为当前 / 复制为新记录 / 删除」。
← 左右滑动看全图 →微调记录：v2 标签为「按答案重画 · 当前」，v1 是初始解答
按答案重画产生的新版本，标签会写成「按答案重画」，后面跟「当前」； 每行还带这一版自己的 token 与资费，以及当时那句指令（灰字「」里）。
i 单条记录最多保留 12 个版本。预览旧版本时画布右上会出现「预览 / 回到当前」，别在预览态下继续微调。

7.4 改答案：让它按你的答案重画

模型算出来的答案和你手上的不一样（老师对过答案、答案页就在手边），不用整题重解，也不用忍着—— 用答案卡右上角的「改答案」：把你的答案告诉它，它会以你的答案为目标重新生成图形和解析。

← 左右滑动看全图 →答案卡：标题栏右侧有「改答案」和「追问」，三问答案分块显示，底部是浅蓝色说明
答案卡标题栏右侧两个按钮：「改答案」和「追问」。底部那条浅蓝说明是上次改答案留下的记录。
  1. 点「改答案」编辑器会预填当前答案，可以直接在上面改，也可以整段删掉重写（最多 4000 字）。
  2. 写答案，或者粘一张答案截图手打就是普通文字（(1) 平面 ABB₁A₁ ⊥ 平面 ABCD；(2) 60° 这样就行）。 也可以在输入框里 Ctrl+V / 右键粘贴一张答案截图，缩略图会挂在下面，不想要可以「移除」。
    改答案编辑器：说明文字、输入框、字数计数、取消与按此答案重画
    编辑器长这样。底部左边是字数，右边「按此答案重画」才是真正开始的那一下。
  3. 点「按此答案重画」它会把你的答案当目标重新算一遍，图形按新答案重画（不是只改文字）。 截图也是这时候才发给模型识别，粘贴本身不发请求。
i 题目仍然是硬约束：你的答案会被独立验算一次。
  • 验算一致：答案卡下方出现蓝色说明「已按你给的答案重画图形」，并简述它按什么思路重画的。
  • 验算冲突：出现琥珀色说明「与题设不一致，已按验算结果修正」，同时告诉你哪里不对、正确结果是多少。 它不会默默把你的答案覆盖掉，而是明说。这时先回头看一眼题设，多半是抄错了一个条件。
  • 说明超过两行会折叠，点「展开」看全文；只给了截图时，下面还有一条「图片识别原文（点击展开）」， 让你确认它到底认成了什么。
← 左右滑动看全图 →答案卡底部的浅蓝色说明：已按你上传的答案图片重画图形，折叠两行，带展开与图片识别原文
只给了答案截图时：说明会写「已按你上传的答案图片重画图形」，正文折两行，点「展开」看全文； 最下面「图片识别原文」可以核对它认出来的字。
  • 只改某一问：先切到该小问的标签，再点「改答案」，就只改这一问。
  • 改答案算一次完整的模型调用（几十秒、按 token 计费），比微调贵一点，但它会把图和解析一起对齐。
  • 已经有「待确认」的微调结果时，「改答案」是灰的——先把那一次存了或撤了。

8追问

解析看完还有疑问，比如“这一步为什么成立”“换个方法怎么做”，用追问，不要用微调。

  • 入口：答案卡右上角的「追问 N」，或右栏下方那张「追问」卡片；点过之后卡片会滚到视野里。
  • 限制：追问只回答问题，不改图、不改答案。要改图形请回到微调。
  • 操作：输入后 Enter 发送，Shift+Enter 换行；回答是流式的，可以随时「停止」。
  • 保留：对话会随记录一起保存，下次打开还在；有「清空」可以把对话删掉而不影响解答。
← 左右滑动看全图 →追问卡：用户问为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，AI 用外接圆解释
一次真实追问（右下角那张卡片）。回答用同样的公式排版，还换了个角度——把 AB 当直径作圆来解释。 注意下方输入框的灰字：「只回答问题，不改图形；要改图请用下方微调」。

9历史记录

每解一道题就自动存一条记录，不需要手动保存。点右上角「历史」查看。

← 左右滑动看全图 →解题记录面板：按时间倒序，每条显示题干摘要、时间、模型、耗时、token、资费
记录列表。每条显示题干摘要、时间、模型、耗时、token、资费；有题图的会带缩略图。
  • 点任意一条即可完整回看：题干、题图、图形、答案、解析、微调版本、追问。
  • 行尾 ✕ 删除单条；底部「清空全部」慎用。
  • 条数不限，不会因为记录多而变慢（列表只读文件头）。
  • 保存位置默认为 文档\Hegy\records\，一条记录一个 .json。
  • 记录文件夹里那个 readme.txt 是给用户看的说明，别手动改文件名，否则会读不出来。
✓ 换电脑怎么搬？把整个 文档\Hegy 文件夹拷到新机器同样位置（或在「设置 → 解题记录」里指到新路径）， 再把 .hegy\settings.json 也带上，就全恢复了。

9.1 导入：把记录或导出文件拖回来

两种文件都能直接拖进窗口：

  • .json 记录文件 —— 还原成一条记录。
  • 何解导出的 .html —— 文件里内嵌了原始记录，拖回来可无损还原（题干、公式、版本都在）。 更早版本的导出文件也能恢复图形，但题干和公式源码无法恢复。

10导出与分享

10.1 导出离线 HTML（推荐）

点右上角「导出」。等状态栏提示“已导出离线 HTML”，浏览器会下载一个 geometry_日期时间.html。它是单个文件，图形引擎、公式排版、字体全部内嵌， 双击就开，不需要联网、不需要装何解。

桌面端打开是“左图右文”，图形照样能拖，左下角的参数滑块也还在：

← 左右滑动看全图 →导出的离线 HTML 在桌面浏览器里打开：左边图形，右边题目答案解析
导出的 HTML 在桌面端的样子：左图右文，图形照样能拖，滑块也还在。

同一份文件在手机上打开会自动变成“上图下解析”：

同一份导出文件在手机宽度下的样子：上图，下方通栏解析
手机宽度（402px）下的同一份文件：图形在上，答案、解析在下方通栏，操作按钮收进画布底部横条。
i 文件体积约 1.5–2.5MB 属正常（KaTeX 字体全在里面）。如果题目带截图，文件会更大一点。

10.2 导出 PNG

画布右上第二个图标（下载箭头）。2D 走矢量序列化、3D 走渲染快照，都是 2 倍分辨率，适合贴进作业或课件。

10.3 用导出的 HTML 当“作业本”

把这个 HTML 发给同学，对方双击就能看到同样的可拖动图形；对方如果也装了何解， 把 HTML 拖回何解，就变回一条可继续微调、可追提问的记录。

10.4 导出文件里也能切小问、切版本

导出的是整条记录，不只是当前这一屏。所以右栏题目下方会多出两排小标签：

← 左右滑动看全图 →导出的离线 HTML：左边 3D 图，右边题目、题图、v1/v2 版本标签、全部与(1)(2)(3) 小问标签、答案
导出页的右栏：题目 → 题图 → v1 / v2 版本标签 → 全部 / (1) / (2) / (3) 小问标签 → 答案 → 解析。 左边画布上还有步骤条（◀ ▶ 播放 全部）和聚焦面板。
  • 小问标签：切到 (2)，右栏只显示第 (2) 问的答案和解析，图上也只留这一问的对象。
  • 版本标签：只有存过多个版本的记录才有。切 v1 / v2 会整套换——答案、解析、图形、步骤、辅助线开关都跟着换； 题干和题图固定为导出时那一版（不会因为切版本而变）。
  • 2D 记录多一条步骤条和辅助线开关；3D 记录是右上角的步骤面板。
  • 手机上打开同样能用：图形在上、解析在下，标签就在解析上方。
  • 导出页只有浅色一套，应用里的夜间模式不会带进导出文件。

11设置里的其他项

11.1 解题记录的保存位置

进「设置」，展开「解题记录」这一条：

← 左右滑动看全图 →设置弹窗里同时展开模型配置与解题记录
「解题记录」条里有保存路径、浏览…、应用、打开四个控件，下方显示“当前已有 N 条记录”。
  • 浏览… 选一个新文件夹 → 点 应用。已有记录时会问你「要把现有 N 条记录一起搬到新文件夹吗」： 点确定连记录一起搬过去，点取消只换位置、旧记录留在原文件夹。
  • 打开 直接在资源管理器里打开那个文件夹。
  • 想让多台设备共用记录（放到云盘），先读项目里的 SYNC-PLAN.md：直接放云盘会出现冲突副本等已知问题。

11.2 换模型 / 换服务商

回到「模型配置」改预设、地址、Key、模型名，再点保存即可。已经解过的题目不会变， 但之后的解题和微调会用新模型。想对比两个模型，建议各解一次同样题目。

11.3 其他快捷键与小技巧

操作效果
Ctrl+Enter在题目框里直接开始解题
Ctrl+V题目框里粘截图
Esc逐层关闭：看大图 → 设置/历史 → 恢复收起的侧栏
顶栏「历史」左边的月亮/太阳切夜间模式（画布保持白纸），偏好会记住
画布右上工具栏第三个图标网格（坐标纸）开关，建系题才有；2D/3D 共用
状态栏最左「日志」看完整报错原文；有新的报错时带红色角标
答案卡右上「改答案」把你的答案写进去，让它按你的答案重画（7.4）
点左上角「何解」图标回首页，清空当前界面（不会删历史记录），并取消进行中的任务
拖左右分隔条左右栏宽度可调，最窄到收起；设置会记住
右栏中间的分隔条调「解答 / 微调」的高度，微调区可整块折叠

12常见问题

点「解题」提示「未配置模型」，可我明明填了

依次检查这四件事：

  • 三个字段都非空：接口地址、API Key、模型名（最容易漏模型名）。
  • 填完点过「保存」，不是只点了「测试连接」。
  • 左上角胶囊是不是绿点 + 模型名。
  • 保存后仍不行：关掉应用重开，看设置里字段还在不在；不在说明写 settings.json 失败（权限或磁盘问题）。
报错看不懂 / 只显示一句话，完整信息在哪

界面上的报错都是一句人话（「API 额度不足」「API Key 无效」这样），完整原文在状态栏最左边的「日志」里。 有新的报错时那个按钮旁边会亮一个红色小角标，点开一次就清零。

日志里每条可以展开看「服务端原始返回」，也可以「复制这条」发给别人看。日志里不记录你的 API Key。

常见几句对应什么：

  • API Key 无效：Key 错、被删，或复制时多了空格/换行。点设置里的「显示」逐字核对，或重开一个 Key。
  • API 额度不足：账户没钱了，去平台充值。
  • 地址或模型不存在：模型名写错，或 baseUrl 结尾少/多了 /v1。先点「获取列表」看看。
  • 请求太频繁：被限流，等十来秒，或少开几个并行任务。
  • 题目或图片太长：超过模型上下文上限，精简题干或裁小图片。
  • 连不上模型服务 / 请求超时：公司网络、代理、防火墙拦了出站请求；或本机模型（Ollama）没启动。
答案和标准答案不一样

先别整题重解——用答案卡右上角的「改答案」，把正确答案写进去（或直接粘一张答案截图）， 点「按此答案重画」，它会按你的答案重算并重画图形。详见 7.4。

如果你的答案和题设矛盾，它会用琥珀色说明「与题设不一致，已按验算结果修正」，并告诉你正确结果—— 这种情况多半是题干抄错了一个条件，值得回头核对。

夜间模式下画布为什么还是白的

故意的。图上的颜色（黑色棱、深色标签、红绿蓝三根坐标轴、浅灰网格）都是模型按白底挑的， 画布一变黑这些线条基本就看不见了。

所以夜间模式只暗界面外壳（左右栏、卡片、状态栏、弹窗），画布保持白纸——晚上用不刺眼，图也还看得清。

解析到一半卡住 / 一直显示“模型输出中”

大模型在长题上可能要几十秒。看进度条是否还在走、字数是否还在涨。

真的停了就点任务入口里的「取消」，再重新点「解题」。刷新页面不会丢任务：未完成的会自动接回来。

图形画错了 / 少了一条线 / 标签挤在一起

先别重解，用微调说清楚要修什么，例如「CD 这条线没画出来」「把 A₁ 的标签往左上移开」。 比整题重解省钱、也更容易保住已经满意的解析。

如果整张图都错得离谱（比如题目理解跑偏），再用「只改图形」重来一次。

3D 图里公式显示成普通文字

这是已知的设计边界：3D 画布上的标签是画在 canvas 上的纹理文字，简单符号（上下标、根号、向量、希腊字母）可以， 多层嵌套的复杂公式显示不了。正确做法是让它把这些公式写进右下角的「步骤说明」里，那里是真正的公式排版。

记录删了又回来 / 同一个 id 出现两份

通常两种情况：

  • 有别的窗口/脚本正在同时写记录目录。
  • 记录目录放在了云盘里，云盘生成了 rXXX-计算机名.json、rXXX-副本.json 之类的冲突副本。 删除只会删规范名字那一个。

处理：先确认没有别的何解窗口在跑；云盘场景请看 SYNC-PLAN.md 的注意事项。

换电脑 / 重装怎么办

备份这三样就够了：

  • C:\Users\你\.hegy\settings.json（模型配置，含 Key）
  • 文档\Hegy\（全部解题记录）
  • 如有自定义保存位置，那个文件夹本身

放到新机器相同位置，或在新机器的设置里重新指路径即可。

何解会把我的题目发给谁

只发给你在第 3 步里配置的那一家模型服务商（例如 DeepSeek）。何解本身没有中转服务器， 也没有账号体系；Key、记录、导出文件都在你自己电脑上。

13速查表

要做的事在哪
填 / 改 API Key右上「设置」或左上「未配置模型」胶囊 → 模型配置 → 保存
获取 Keyplatform.deepseek.com/api_keys → 创建 API key（只显示一次）
解一道题贴题目 →（可选）选年级/图形 → 点「解题」或 Ctrl+Enter
解图片题Ctrl+V 粘图，或把图片拖进窗口
看历史右上「历史」
改解析 / 改图右下「微调图形 / 解析」→ 写一句话 → 存为新版本
只改其中几道小题微调区「全部小题」→ 勾选 + 每问写一句 → 微调 → 审查条上「保留：」再挑一遍
答案不对，按我的答案重画答案卡右上「改答案」→ 写答案或粘截图 →「按此答案重画」
换夜间 / 日间顶栏「历史」左边的月亮 / 太阳按钮
显示 / 隐藏网格画布右上工具栏第三个图标（建系题才有）
看完整报错原文状态栏最左边「日志」
就这道题继续问答案卡右上「追问」
导出可分享文件右上「导出」（离线 HTML）；画布右上下载图标（PNG）
换记录保存位置设置 → 解题记录 → 浏览… → 应用